機械振動和機械波

　　1.簡諧運動

　　(1)定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧運動.

　　(2)簡諧運動的特征:回復力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置.

　　簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大.

　　(3)描述簡諧運動的物理量

　　①位移x:由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅.

　　②振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱.

　　③周期T和頻率f:表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系，即T=1/f.

　　(4)簡諧運動的圖像

　　①意義:表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質(zhì)點的運動軌跡.

　　②特點:簡諧運動的圖像是正弦(或余弦)曲線.

　　③應(yīng)用:可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內(nèi)位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況.

　　2.彈簧振子:周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關(guān)系.如某一彈簧振子做簡諧運動時的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中;是水平放置、傾斜放置還是豎直放置;振幅是大還是小，它的周期就都是T.

　　3.單擺:擺線的質(zhì)量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質(zhì)點.單擺是一種理想化模型.

　　(1)單擺的振動可看作簡諧運動的條件是:最大擺角α<5°.

　　(2)單擺的回復力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力.

　　(3)作簡諧運動的單擺的周期公式為:T=2π

　　①在振幅很小的條件下，單擺的振動周期跟振幅無關(guān).

　　②單擺的振動周期跟擺球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長L和當?shù)氐闹亓铀俣萭有關(guān).

　　③擺長L是指懸點到擺球重心間的距離，在某些變形單擺中，擺長L應(yīng)理解為等效擺長，重力加速度應(yīng)理解為等效重力加速度(一般情況下，等效重力加速度g'等于擺球靜止在平衡位置時擺線的張力與擺球質(zhì)量的比值).

　　4.受迫振動

　　(1)受迫振動:振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫受迫振動.

　　(2)受迫振動的特點:受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).

　　(3)共振:當驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，振動物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振.

　　共振的條件:驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率.

　　5.機械波:機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波.

　　(1)機械波產(chǎn)生的條件:①波源;②介質(zhì)

　　(2)機械波的分類

　　①橫波:質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部(波峰)和凹部(波谷).

　　②縱波:質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.

　　[注意]氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波.

　　(3)機械波的特點

　　①機械波傳播的是振動形式和能量.質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移.

　　②介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同.③離波源近的質(zhì)點帶動離波源遠的質(zhì)點依次振動.

　　6.波長、波速和頻率及其關(guān)系

　　(1)波長:兩個相鄰的且在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長.振動在一個周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長.

　　(2)波速:波的傳播速率.機械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無關(guān).

　　(3)頻率:波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質(zhì)無關(guān).

　　(4)三者關(guān)系:v=λf

　　7. ★波動圖像:表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻相對平衡位置的位移.當波源作簡諧運動時，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線.

　　(1)由波的圖像可獲取的信息

　　①從圖像可以直接讀出振幅(注意單位).②從圖像可以直接讀出波長(注意單位).

　　③可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移(包括大小和方向)

　　④在波速方向已知(或已知波源方位)時可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向.⑤可以確定各質(zhì)點振動的加速度方向(加速度總是指向平衡位置)

　　(2)波動圖像與振動圖像的比較：

　　振動圖象波動圖象

　　研究對象一個振動質(zhì)點沿波傳播方向所有的質(zhì)點

　　研究內(nèi)容一個質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律

　　圖象

　　物理意義表示一質(zhì)點在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移

　　圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移

　　一個完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長

　　8.波動問題多解性

　　波的傳播過程中時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導致“波動問題多解性”的主要原因.若題目假設(shè)一定的條件，可使無限系列解轉(zhuǎn)化為有限或惟一解

　　9.波的衍射

　　波在傳播過程中偏離直線傳播，繞過障礙物的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異.波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:障礙物(或小孔)的尺寸比波的波長小或能夠與波長差不多.

　　10.波的疊加

　　幾列波相遇時，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和.兩列波相遇前、相遇過程中、相遇后，各自的運動狀態(tài)不發(fā)生任何變化，這是波的獨立性原理.

　　11.波的干涉:

　　頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉.產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件:兩列波的頻率相同，振動情況穩(wěn)定.

　　[注意]①干涉時，振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強區(qū)域中心質(zhì)點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質(zhì)點的振幅等于兩列波的振幅之差.

　　②兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點為加強點，波峰和波谷的相遇點是減弱的點，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大;減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小. 如圖若S1、S2為振動方向同步的相干波源，當PS1-PS2=nλ時，振動加強;當PS1-PS2=(2n+1)λ/2時，振動減弱。

　　12.聲波

　　(1)空氣中的聲波是縱波，傳播速度為340m/s.

　　(2)能夠引起人耳感覺的聲波頻率范圍是:20～20000Hz.

　　(3)超聲波:頻率高于20000Hz的聲波. ①超聲波的重要性質(zhì)有:波長短，不容易發(fā)生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播;穿透能力強.

　　②對超聲波的利用:用聲納探測潛艇、魚群，探察金屬內(nèi)部的缺陷;利用超聲波碎石治療膽結(jié)石、腎結(jié)石等;利用“B超”探察人體內(nèi)病變.

　　13.多普勒效應(yīng):由于波源和觀察者之間有相對運動使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.其特點是:當波源與觀察者有相對運動，兩者相互接近時，觀察者接收到的頻率增大;兩者相互遠離時，觀察者接收到的頻率減小.

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